Deret Balmer

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1  Atom Hidrogen

Atom hidrogen dengan hanya satu elektron tentulah mempunyai spektrum paling sederhana karenanya harus dipelajari terlebih dahulu untuk memperoleh pemahaman struktur suatu atom. Spektrum emisi atom hidrogen bebas dalam keadaan gas, yang dapat diperoleh dengan membuat gas hidrogen dalam keadaan tereksitasi oleh pengaruh listrik, ternyata terdiri dari sejumlah deret (seri) garis-garis spektrum dalam daerah inframerah, visible (tampak) dan daerah near ultraviolet (ultraviolet dekat). Garis-garis spektrum ini untuk setiap deret (yang diberi nama sesuai dengan penemunya) mengumpul secara teratur atau jaraknya makin mendekat satu sama lain dan akhirnya kelihatan semakin melemah ke arah menurunnya panjang geombang, λ, atau ke arah naiknya bilangan gelombang, ν , λ / nm: seperti ditunjukkan oleh pola spektrum Gambar 1. Proses pembentukan atom-atom bebas dalam keadaan gas biasanya melibatkan pemecahan padatan-padatan atau molekul-molekul gas oleh karena energi panas atau listrik sedemikian sehingga atom-atom bebas yang dihasilkan beradadalam keadaan tereksitasi yang akan kehilangan enegi oleh peristiwa radiasi energi.

 

Gambar 1. Pola Spektrum Emisi Atom Hidrogen

Selanjutnya diasumsikan bahwa:

1. Energi elektron dalam atom hidrogen bersifat terkuantisasi, artinya elektron berada dalam tingkat-tingkat energi diskrit yang merupakan kelipatan bilanganbilangan bulat integral 1.

2. Munculnya garis-garis spektrum yang teramati pada spektrum atom hidrogen adalah sebagai akibat terjadinya transisi elektronik antara dua tingkatan energi. Oleh karena spektrum garis ini adalah spektrum emisi, maka: ΔE = E(tinggi) – E(rendah) ; dengan kata lain transisi elektronik emisi menunjuk pada terjadinya transisi elektron dari tingkat energi lebih tinggi (atom dalam keadaan tereksitasi) ke tingkat energi yang lebih rendah (atom dalam keadaan ground state). (Utomo,2008).

2.2      Deret Balmer

Pada akhir abad ke-XIX ditemukan bahwa panjang gelombang yang berada pada spektrum atomik jatuh pada kumpulan tertentu yang disebut deret spektral. Deret spektral pertama yang ditemukan J.J Balmer tahun 1885 ketika ia mempelajari bagian tampak dari spektrum hidrogen berupa panjang gelombang dalam setiap deret yang dispesifikasi dalam rumus empiris sederhana sehingga menyatakan spektrum lengkap suatu unsur. Rumusan Balmer untuk panjang gelombang adalah :

                  n = 3,4,5, …dst.                                              (1)

Dimana  R = konstanta Rydberg = 1,097x m^-1 (Susanti,2010).

Garis H_α bersesuaian dengan n=3, garis H_β dengan n=4, dan seterusnya. Batas deret bersesuaian dengan n=∞, sehingga pada saat itu, panjang gelombangnya adalah 4/R sesuai dengan eksperimen. Deret Balmer hanya berisi panjang gelombang pada bagian tampak dari spektrum hidrogen. Garis spektral hidrogen dalam daerah ultra ungu (ultra violet) dari infra merah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh persamaan

                                                n=2,3,4,                                               (2)

Jika bilangan kuantum keadaan awal (energi lebih tinggi) ialah n₁ dan bilangan kuantum akhir (energi lebih rendah) ialah n_t, kita nyatakan bahwa

Energi awal – Energi akhir = Energi Foton

                                                       Ei – Ef = h ν                                                         (3)

Dengan ν menyatakan frekuensi foton yang dipancarkan. Dari persamaan berikut persamaan tingkat energi foton

                                         n = 1,2,3                                              (4)

Maka kita peroleh                  
            Ei                                          (5)

Kita ingat bahwa sebelumnya E₁ adalah bilangan negative (-13,6 eV), sehinggga E₁ adalah bilangan positif. Frekuensi foton yang dipancarkan dalam transisi ini adalah:

                                                                                         (6)

karena λ = c / ν, 1/ λ = ν / c                                                

       (spektrum hidrogen)                                                (7)

Persamaan ini menyatakan bahwa radiasi yang dipancarkan oleh atom hidrogen yang tereksitasi hanya mengandung panjang gelombang tertentu saja.

Pengukuran panjang gelombang yang dipancarkan oleh atom hidrogen tereksitasi didasarkan pada prinsip interferensi dengan menggunakan kisi-kisi interferensi konstruktif terjadi bila beda lintasan merupakan kelipatan dari panjang gelombangnya.

n λ = d sin θ                                                                                                    (8)

dimana: n = orde difraksi 1, 2, 3, …

(Halliday, 1990).

2.3  Postulat Bohr

Pada tahun 1913 Niels Bohr mengembangkan sebuah model atom yang dapat menjelaskan hubungan antara struktur atom khususnya berkenaan dengan masalah stabilitas atom dengan frekuensi serta panjang gelombang garis-garis spektrum atom tersebut. Model atom Bohr ini didasarkan pada postulat-postulatnya sebagai berikut.

a.       Sebuah elektron dalam atom bergerak mengelilingi inti dalam sebuah lintasan atau orbit yang berbentuk lingkaran. Karena pengaruh gaya tarik-menarik (Gaya Coulomb) antara elektron dan inti sesuai dengan hukum 2 mekanika klasik

b.      Sebuah elektron hanya bergerak dalam orbit sedemikian sehingga momentum sudut orbit L sama dengan bilangan bulat dikalikan dengan ħ (tetapan Planck h/2π). Jadi berbeda dengan mekanika klasik yang menganggap bahwa orbit elektron yang mungkin tidak berhingga.

c.       Elektron yang bergerak dalam sebuah orbit sesuai dengan postulat b tidak mengalami percepatan, sehingga tidak memancarkan radiasi elektromagnetik, jadi energinya tetap.

d.      Sebuah elektron yang pada mulanya bergerak pada orbit dengan energy total yang lebih rendah, akan memancarkan radiasi elektromagnetik. Frekuensi radiasi elektromagnetik = (Ei – Ef)/h (Krane, 1992).  

2.4  Spektrum Garis Atomik

Jika sebuah gas diletakkan di dalam tabung kemudian arus listrik dialirkan ke dalam tabung, gas akan memancarkan cahaya. Cahaya yang dipancarkan oleh setiap gas berbeda-beda dan merupakan karakteristik gas tersebut. Cahaya dipancarkan dalam bentuk spektrum garis dan bukan spektrum yang kontinu. Kenyataan bahwa gas memancarkan cahaya dalam bentuk spektrum garis diyakini berkaitan erat dengan struktur atom. Dengan demikian, spektrum garis atomik dapat digunakan untuk menguji kebenaran dari sebuah model atom.

Spektrum garis membentuk suatu deretan warna cahaya dengan panjang gelombang berbeda. Untuk gas hidrogen yang merupakan atom yang paling sederhana, deret panjang gelombang ini ternyata mempunyai pola tertentu yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan matematis. Seorang guru matematika Swiss bernama Balmer menyatakan deret untuk gas hidrogen sebagai persamaan berikut ini. selanjutnya, deret ini disebut deret Balmer. Dimana panjang gelombang dinyatakan dalam satuan nanometer (nm).

Beberapa orang yang lain kemudian menemukan deret-deret yang lain selain deret Balmer sehingga dikenal adanya deret Lyman, deret Paschen, Bracket, dan Pfund. Pola deret-deret ini ternyata serupa dan dapat dirangkum dalam satu persamaan. Persamaan ini disebut deret spektrum hidrogen.

                                                                                                   (10)

Dimana R adalah konstanta Rydberg (1,097 × 10⁷ m⁻¹).

-Deret Lyman (m = 1)

            dengan n = 2, 3, 4, ….                                                            (11)

-Deret Balmer (m = 2)

           dengan n = 3, 4, 5 ….                                                 (12)

-Deret Paschen (m = 3)

           dengan n = 4, 5, 6 ….                                                 (13)

-Deret Bracket (m = 4)

              dengan n = 5, 6, 7, ….                                               (14)

-Deret Pfund (m = 5)

              dengan n = 6, 7, 8 ….                                                            (15)

Dalam model atom Rutherford, elektron berputar mengelilingi inti atom dalam lintasan atau orbit. Elektron yang berputar dalam lintasan seolah-olah bergerak melingkar sehingga mengalami percepatan dalam geraknya. Menurut teori elektromagnetik, elektron yang mengalami percepatan akan memancarkan gelombang elektromagnetik secara kontinu. Ini berarti elektron lama kelamaan akan kehabisan energi dan jatuh ke dalam tarikan inti atom. Ini berarti elektron tidak stabil. Di pihak lain elektron memancarkan energi secara kontinu dalam spektrum kontinu. Ini bertentangan dengan kenyataan bahwa atom memancarkan spektrum garis. Ketidakstabilan elektron dan spektrum kontinu sebagai konsekuensi dari model atom Rutherford tidak sesuai dengan fakta bahwa atom haruslah stabil dan memancarkan spektrum garis. Diperlukan penjelasan lain yang dapat menjelaskan kestabilan atom dan spektrum garis atom hydrogen (Suprapto, 1987).